Telegram для Android хранит файлы в папке на устройстве, по умолчанию это папка /sdcard/Telegram. В этой папке содержатся все ваши файлы, включая изображения, аудио, видео и документы. Кроме того, все ваши диалоги и история сообщений хранятся в папке /sdcard/Telegram/Telegram Databases.